Предмет: Алгебра,
автор: akosh1998
Исследовать функцию и построить её график

Ответы
Автор ответа:
0
1) D(y)=(-∞;+∞)
2) y`=(3x²-2x+1)`=6x-2
3)y`=0
6x-2=0
6x=2
x=1/3- точка возможного экстремума
Исследуем на экстремум, проверим применение достаточного условия. Если при переходе через точку, в которой производная обращается в 0 ( стационарная точка. иногда называют критической), производная меняет знак, то есть экстремум
- +
------------------(1/3)-----------------
Убедились, что в точке х=1/3 функция имеет минимум.
у(min)=y(1/3)=3·(1/9)-2·(1/9)+1=8/9
4) нули функции
3х²-2х+1=0
D=(-2)²-4·3·1=4-12=-8<0
Уравнение не имеет решений, значит парабола не пересекает ось ох
Ветви параболы направлены вверх
5) Парабола пересекает ось ох в точке (0;1)
6) Дополнительные точки
(0;2)
(-1;6)
(2;9)
(3;22)
(-2;17)
2) y`=(3x²-2x+1)`=6x-2
3)y`=0
6x-2=0
6x=2
x=1/3- точка возможного экстремума
Исследуем на экстремум, проверим применение достаточного условия. Если при переходе через точку, в которой производная обращается в 0 ( стационарная точка. иногда называют критической), производная меняет знак, то есть экстремум
- +
------------------(1/3)-----------------
Убедились, что в точке х=1/3 функция имеет минимум.
у(min)=y(1/3)=3·(1/9)-2·(1/9)+1=8/9
4) нули функции
3х²-2х+1=0
D=(-2)²-4·3·1=4-12=-8<0
Уравнение не имеет решений, значит парабола не пересекает ось ох
Ветви параболы направлены вверх
5) Парабола пересекает ось ох в точке (0;1)
6) Дополнительные точки
(0;2)
(-1;6)
(2;9)
(3;22)
(-2;17)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: holdik16
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: nikitasmirnov6388281
Предмет: Математика,
автор: vika0998
Предмет: Математика,
автор: vikakotenkinaa