Question

еще одна маленькая задачка по геометрии. ABCD-параллелограмм, угол AEB= x+50 градусов, DE=EC=AD Найдите значение x.

Answer 1

Проведите EF || AD, где F — точка на AB. Получатся параллелограммы ADEF и FECB. EF = AD, AF = DE, FB = EC. Поэтому F — середина AB, а EF — медиана треугольника AEB, причём равна половине стороны AB. Это означает, что треугольник AEB прямоугольный, x + 50° = 90°, x = 40°. 
======== 
Или так: ADEF и FECB — ромбы. Их диагонали являются биссектрисами углов, то есть EA — биссектриса угла DEF, а EB — биссектриса угла FEC. Биссектрисы смежных углов перпендикулярны...