Question

Кайрат и Ермек играют в настольную игру.Победитель за побуду получает 5 баллов,проигравший 0 баллов.Если игра закончится вничью,то каждый получает 2 балла.Они сыграли 13 игр и полйчили 60 баллов.ермек получил втрое больче очков за те игры,которые он выиграл,чем за те,которые были вничью.Сколько раз выиграл Кайрат?

Answer 1

За игры, сыгранные вничью Ермек получил чётное количество баллов, т.к. 2*n - чётное число. Значит, за победы он получил тоже чётное число баллов. Причём, это количество должно быть кратно и 3 и 5. Единственно возможный вариант - 30 баллов за победы. Ермек выиграл 30:5 = 6 раз, за ничьи он получил 30:3 = 10 баллов. Вничью было сыграно 10:5 игр.
Ермек получил всего 30+10 = 40 баллов, Кайрат 60-40 = 20 баллов. Из них 10 баллов Кайрат получил за ничьи и 20-10 = 10 баллов за победы. Значит он выиграл 10:5 = 2 раза.