Question

как решить это уравнение (х-1)sqrtx^2-3x-3=5x-5

Answer 1

$(x-1)sqrt{x^2-3x-3}=5x-5$
$x^2-3x-3 geq 0$
$(x-1)sqrt{x^2-3x-3}=5(x-1)$
откуда либо х-1=0; х=1 --не проходит ОДЗ
либо сократив на ненулевое х-1 (предполагаем что х-1 не равно 0)
$sqrt{x^2-3x-3}=5$
$x^2-3x-3=5^2$
$x^2-3x-3=25$
$x^2-3x-28=0$
$(x-7)(x+4)=0$
$x-7=0;x_1=7;$
$x+4=0;x_2=-4$
ответ: -4; 7