Question

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения:
|Х в квадрате - 4Х - 5| = 8

Answer 1

Решение:
4x² - 4x - 5 - 8 = 0
4x² - 4x - 13 = 0
Ищем дискриминант по формуле:
D = b²- 4ac =  16 + 208 = 224
Теперь можем искать корни: Х = -b +/- √D ÷ 2a
X1= 4 + √224÷8 = 2,37082869339 ≈ 2,37
X2 = 4 - √224 ÷ 8 = 1,37082869339 ≈ 1,37

Теперь можно подставить значения Х:
4×2,37² - 4×2,37 - 13 = 22.4676 - 9.48 - 13 = -0.0124
4×2,37² + 4×2,37 - 13 = 22.4676 +9.48 - 13 = 18.9476


Прошу прощения, не обратила внимания,что модульное.)
Данное уравнение равносильно системе:
 |x² - 4Х - 5| = 8 ⇔ х² - 4х -13 = 0,  ⇔ х = 4 + 6 ÷ 2 = 5
                           х² - 4х + 3 = 0       х = 4 - 6 = - 2
D = 16- 52 = -36

Обе точки разбивают ось на интервалы. (-бесконечности до - 1); (-1 до 5); (5 до + бесконечности)

Answer 2

А как же модульные скобки?

Answer 3

И в условии написано х в квадрате, а не 4 х в квадрате