Question

1)Определите начальные координаты первого и второго тела.
2)Для каждого тела найти проекции вектора скорости на ось (x).
3)Записать для каждого тела уравнение зависимости координаты от времени X(t)
4)Найти место и время встречи аналитически.
5)Найти координату каджого тела.
через 4 секунды
6)Найти путьпройденный каждым телом.
через 6 секунд
7)Через сколько времени координата первого тела станет равным.
плюс 60 метров?
8)Построить график проекции скорости (Ux)
9)Построить график завистимости x(t)
10)Найти место и время встречи графически.
Помогите пожалуйста :(

Answer 1

1. Начальные координаты тел:  

Тело 1 - Хо = 0 м (начало оси Х. Тело 2 - Хо = 10 м

2. Проекции вектора скорости на ось Х:

V1 = 5 м/с - в положительную сторону оси Х.

V2 = - 5 м/с - в отрицательную сторону оси Х.

3. Уравнения движения тел. Скорости постоянные, равномерное движение. Линейная зависимость перемещения от времени t, В общем виде: X(t) = Xo + V*t.

X1 = 5*t - для тела 1.   X2 = 10 - 5*t - для тела 2.

4. Место и время встречи - у тел будут одинаковые координаты. Решаем уравнение:

5 * t = 10 -  5*t - упрощаем

10*t = 10 - находим неизвестное - t.

tc = 10/10 = 1 c - время встречи - координата по оси T.

Подставим значение t в любое уравнение и получим:

X = 5 * tc = 5*1 = 5 м - место встречи -  координата по оси Х.

5. Положение тел при t = 4. Подставим значение t в уравнение движения.

Х1(4) = 5*4 = 20 м - для тела 1 и Х2(4) = 10 - 5*4 = - 10 м - для тела 2.

6. Путь - это  расстояние пройденное  телом - модуль перемещения - разность координат. Вычисляем  при t = 6 c.

S1(6) = | X1(6) - X1(0)| = 5*6 - 0 = 30 м - для тела 1

S2(6) = | X2(6) - X2(0)| = |(10 - 5*6) - 10| = |-5*6|  = 30 м - прошло тело 2.

7. Найти время через путь и скорость.   Х1 = 60 м. Если X = V*t, то:

t = X/V = 60 :5 = 12 с - время движения до отметки 60 м.

8. График скоростей на рисунке в приложении.

V1 = +5 и  V2 = - 5 - горизонтальные прямые.

9. График перемещений на рисунке в приложении.

10. Место и встречи на графиках - точка пересечения графиков перемещений - точка А(1;5)

Заполненная таблица на рисунке в приложении.