Question

Точки А и В дуги MN , равной трем четвертям окружности с центром О и радиусом 24 см, выбрана  так, что дуга МА  равна 68 градусов, а дуга NB равна 82 градуса. Найдите : дугу АВ и хорду АВ.

Answer 1

вся окружность =360град => дуга АВ=360*3/4-дуга МА- дуга NB=270-68-82=120град. В треугольнике ОАВ угол АОВ=120 град, АО=ОВ=> равнобедренный, проведем высоту ОН, угол АОН=60 град, sin AOH=AH/OA => AH=sin AOH*OA= 3^(1/2)/2*24=12*3^(1/2) => AB=2AH=24 корня из 3