Question

какова сумма всех цифр, используемых для записи всех натуральных чисел от1 до 1000000?

Answer 1

Запишем числа в качестве последовательности 0, 1, 2, ..., 999999, 1000000
0 мы добавили, так как сумма цифр от него не измениться.
Теперь у нас есть последовательность из миллиона чисел от 0 до 999999 и сам 1000000.
Теперь будем складывать числа по принципу к первому прибавить последнее. (0+999999, 1+999998, 2+999997 и так далее)
У последовательность чисел представляет собой повторение числа 999999 в течении полумиллиона раз. Сумма цифр в числе 999999 = 9*6 = 54.
54*500000 = 27000000, и это сумма цифр в числах от 0 до 999999 или от 1 до 999999.
сумма цифр миллиона равна 1+0+0+0+0+0+0 = 1.
Итог, сумма цифр в числах от 1 до 1000000 = 27000000+1=27000001

Answer 2

Ответ:

27 000 001

Пошаговое объяснение:

Запишем числа в качестве последовательности 0, 1, 2, 999999, 1000000  

У нас есть последовательность из миллиона чисел от 0 до 999999 и сам 1000000. Теперь разобьем на пары  0+999999, 1+999998, 2+999997 и так далее  .Последнее число 1 000 000 остается без пары.

Сумма чисел в паре равна

 9*6 = 54. , но есть еще 1 000 000. Сумма цифр в 1 000 0000=1, значит сумма цифр , используемых для записи всех чисел будет

54*500000+1= 27 000 000 +1 = 27 000 001