Докажите , что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба . ( 8 класс )
Ответы
Четырехугольник ABCD-прямоугольник.
E, F, K, N и Н - середины его сторон.
Четырхеугольник EFKN - паралелограмм.
Треугольник EBF=треугольнику KCF (т.к. EB=CK и BF=FC).
Значит, EF=FK, где EF и FK - стороны паралелограмма.
Значит, EFKH - ромб.
Ч.т.д.
Рисунок, нарисуешь следующим образом:
Рисуй четырехугольник ABCD, в нем же рисуй ромб.
Верхний угол отмечай буквой F, в правом уголу ромба пиши K, внизу ромба H, а в левом углу следовательно E.
т.к. у прямоугольника каждые 2 стороны попарно парлучается ралельны .. получается что у нас образуется 4 одинаковыйх прямоугольнах треугольников (2 катета ровны и угол между ними 90 ) т.к. треугольники ровны .. то и их гиппотенузы тоже ... вот и получается что это ромб