Question

Найти действительные
корни уравнения:

3х4 + 3х3 – 8х2 – 2х + 4 =
0

Answer 1

$3x^4+3x^3-8x^2-2x+4=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
$3x^4-3x^3+6x^3-6x^2-2x^2+2x-4x+4=0 \ 3x^3(x-1)+6x^2(x-1)-2x(x-1)-4(x-1)=0 \ (x-1)(3x^3+6x^2-2x-4)=0 \ x-1=0 \ x_1=1 \ 3x^3+6x^2-2x-4=0 \ 3x^2(x+2)-2(x+2)=0 \ (3x^2-2)(x+2)=0 \ 3x^2-2=0 \ x_2_,_3= pmfrac{ sqrt{6} }{3} \ x_4=-2$