Question

решите,кто сможет!послезавтра сдавать.

Answer 1

$limlimits_{xrightarrow-2} frac{x^2-7x-8}{2x^2+5x+3} = frac{(-2)^2-7cdot(-2)-8}{2cdot(-2)^2+5cdot(-2)+3} = frac{4+14-8}{8-10+3} = frac{10}{1} =10, \ \ x^2-7x-8=0, \ x_1=-1, x_2=8, \ x^2-7x-8=(x+1)(x-8), \ 2x^2+5x+3=0, \ D=1, \ x_1=-1,5, x_2=-1, \ 2x^2+5x+3=2(x+1,5)(x+1)=(2x+3)(x+1), \ limlimits_{xrightarrow-1} frac{x^2-7x-8}{2x^2+5x+3} =limlimits_{xrightarrow-1} frac{x-8}{2x+3} =frac{-1-8}{2cdot(-1)+3} = frac{-9}{1} =-9;$

$limlimits_{xrightarrow+infty} frac{x^2-7x-8}{2x^2+5x+3} = limlimits_{xrightarrow+infty} frac{1- frac{7}{x}- frac{8}{x^2} }{2+ frac{5}{x} + frac{3}{x^2} } = frac{1- 0-0 }{2+ 0+0}= frac{1}{2}.$

$limlimits_{xrightarrow0} frac{sin6x}{tg x}=limlimits_{xrightarrow0} frac{sin6x}{6x}cdot frac{x}{tg x}cdot6 =1cdot1cdot6=6$