Предмет: Геометрия, автор: katkaaleksanov

Биссектриса одного из углов делит параллелограмм на две части, разность периметров которых равна 10 см. Найдите периметр параллелограмма, если стороны параллелограмма относятся как 4:9 Срочно пожалуйста:*

Ответы

Автор ответа: kameliacandy
0
Чертим параллелограмм с острым углом слева внизу, а с большими сторонами горизонтально. 
Обозначаем вершины начиная с нижней левой по часовой стрелке A,B,C,D. Обозначим АВ=CD=4X, BC=AD=9X. 
Пусть дана биссектриса угла A. Она пересекает сторону ВС в точке Е. Проводим EF параллельно АВ. ABCD -ромб, АЕ его диагональ. Тогда: 
AB=BE=EF=AF=CD=4X, EC=FD=9X-4X=5X. 
Пусть АЕ=Y. 
Периметр треугольника AB+BE+AE=4X+4X+Y 
Периметр оставшейся части AE+EC+CD+AD=Y+5X+4X+9X 
Разность периметров (Y+18X)-(Y+8X)=10X. 
10X=10, X=1. 
Периметр параллелограмма 2*(4X+9X)=26X=26.
Вроде так.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: pk020311