Question

дано слово КАТЕР, К и Р не измены, сколько будет вариантов набора букв?например: КаааР, КкккР, КрррР, КрарР, КаатР, КаатР. и т. д

К вначале Р в конце обезательно

Answer 1

будем формировать последовательности из трех букв XXX, потом добавим к и р. кХХХр
на первое место можно поставить одну букву из множества {к, а, т, е, р}, это 5 вариантов. Для каждой первой буквы, независимо от первой, можно поставить на второе место так же 5 вариантов, значит всего будет 5*5=25 вариантов последовательностей XX.

На третье место, также независимо, ставим одну из 5и букв, все вариантов 5*5*5 = 125.

ответ. |{к, а, т, е, р}|^3=$5^3 = 125$