Question

Найдите длину вписанной в ромб окружности (в см), если один из его углов равен 30 градусов, а сторона равно 12/Пи (см)

Answer 1

Зная 2 формулы площади ромба, выразим (высота ромба это 2r впис. окружности в этот ромб):
$S= a^{2} sin30^o=( frac{12}{pi} )^2* frac{1}{2}= frac{72}{2pi^2} \ S=h*a=2r* frac{12}{pi}= frac{24r}{pi}$
Приравняем площади и получим:
$frac{72}{2pi^2}= frac{24r}{pi} \ frac{3}{2pi}= frac{r}{1} \ r= frac{3}{2pi}$