Question

В роте 3 офицера, 7 сержантов и 50 рядовых. Сколькими способами можно выбрать отряд из одного офицера, двух сержантов и 3 рядовых

Answer 1

$C _{3}^1*C_{7}^2*C_{50}^3= frac{3!}{1!*2!}* frac{7!}{2!*5!} frac{50!}{3!*47!}= \ = frac{3*2!}{1*2!}* frac{7*6*5!}{2*5!}* frac{50*49*48*47!}{6*47!}= frac{3*7*6*50*49*48}{2*6}= 1234800$