Предмет: Математика,
автор: indesrispark
наидите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке :f(x)=x³+ 6x²-5 на [0;4]
Ответы
Автор ответа:
0
f '(x)=3x^2 + 12x = 3x( x + 4 )
f '(x)=0 при х1=-4, x2=0.
Начертить ось x, нанести на нее точки, при которых производная равна нулю и границы данного отрезка, x1 и x2 и 4.
Видим, что от [0;4] функция возрастает (т.к. на этом отрезке производная больше нуля).
Следовательно, наименьшее значение будет при x=0, а наибольшее - при x=4.
f(0)=-5, f(4)=64+96-5=155
f '(x)=0 при х1=-4, x2=0.
Начертить ось x, нанести на нее точки, при которых производная равна нулю и границы данного отрезка, x1 и x2 и 4.
Видим, что от [0;4] функция возрастает (т.к. на этом отрезке производная больше нуля).
Следовательно, наименьшее значение будет при x=0, а наибольшее - при x=4.
f(0)=-5, f(4)=64+96-5=155
Автор ответа:
0
спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: chelovek1590
Предмет: Литература,
автор: looollliii
Предмет: Математика,
автор: араящя
Предмет: Физика,
автор: helperprogram
Предмет: Физика,
автор: In0k