Question

Найдите область допустимых значений х для уравнения
lg(x-3)-lg(x+9)=lg(x-2)

Answer 1

x-3>0,x+9>0,x-2>0⇒x>3,x>-9,x>2⇒x>3⇒x∈(3;∞)
lg(x-3)/(x+9)=lg(x-2)
(x-3)/(x+9)=(x-2)
(x-3)=(x+9)(x-2)
x²+9x-2x-18-x+3=0
x²+6x-15=0
D=36+60=96
x1=(-6-4√6)/2=-3-2√6
x2=-3+2√6