Question

дан треугольник с катитами 3,4 см, найти Площадь Sполное, и V конуса,  образовавший вращение данного треугольника а, вокруг  малого катита, б большого катита. 

Answer 1

1)Если треугольник вращается вокруг бОльшего катета, то меньший катет описывает окружность
r=3, h=4
а образующая по теореме Пифагора 5
L=5
$V= frac{1}{3} pi r ^{2}h= frac{1}{3} pi cdot3 ^{2}cdot 4= 12 pi$
S(осн)=πr²=9π
S(бок)=π·r·L=π·3·5=15π
S(полн)=S(осн)+S(бок)=9π+15π=24π
2))Если треугольник вращается вокругменьшего катета, то больший катет описывает окружность
r=4, h=3
а образующая по теореме Пифагора 5
L=5
$V= frac{1}{3} pi r ^{2}h= frac{1}{3} pi cdot4 ^{2}cdot 3= 16pi$
S(осн)=πr²=16π
S(бок)=π·r·L=π·4·5=20π
S(полн)=S(осн)+S(бок)=16π+20π=36π