Question

Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25. Сумма этой дроби и обратной ей дроби равна 25/12. Найти дробь

Answer 1

Сумма квадратов числителя и знаменателя некоторой дроби равна 25  это только числа 16 и9 т е 4² и 3²( другие не подойдут

дроби 4/3 и 34 обратные

4/3+3/4=25/12

Answer 2

пусть наша дробь х/у

тогда х²+у²=25

х/у+у/х=25/12

получим

(х²+у²)/ху=25/12

значит ху=12

х=12/у

12²/(у²)+у²=25 общий знаменатель у²

(144+у⁴)/у²=25

144+у⁴=25у²

пусть у²=а

а²-25а+144=0       Д=49

а₁=16

а₂=9

значит наши числа 4 и 3.отрицательные быть не могут