Question

Помогите пожалуйста решить: 8^(5-x)=7^(x-5) ; 4^(9/2 x-3)=7^(x-2/3). Буду очень благодарна)

Answer 1

$8^{5-x}=7^{x-5}, \ frac{8^5}{8^x}=frac{7^x}{7^5}, \ 7^xcdot 8^x=7^5cdot 8^5, \ (7cdot8)^x=(7cdot8)^5, \ 56^x=56^5, \ x=5.$

 

$4^{frac{9}{2}x-3}=7^{x-frac{2}{3}}, \ ((2^2)^frac{9}{2})^{x-frac{2}{3}}=7^{x-frac{2}{3}}, \ frac{(2^9)^{x-frac{2}{3}}}{7^{x-frac{2}{3}}}=1, \ (frac{512}{7})^{x-frac{2}{3}}=(frac{512}{7})^0, \ x-frac{2}{3}=0, \ x=frac{2}{3}.$