Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB=16, а высота, проведенная к основанию, равна 8 корней из трех. найти косинус угла А.

Answer 1

Пусть высота проведенная к основанию AC пересекает его в точке О. Тогда треугольник АВО - прямоугольный. Из него по теореме Пифагора (АО)^2=(AB)^2-(BO)^2=16^2-(8 корней из 3)^2=256-192=64 То есть АО=8 cosA=AO/AB=8/16=1/2