Question

.1) Докажите,
что неравенство (а-5)(а+3)меньше (а+1)(а-7) верно при любых значениях
а.
2) Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства [5х+2] меньше или равно3
3). Одна
из сторон параллелограмма меньше 5 см, а другая в 4 раза больше неё. Докажите,
что периметр параллелограмма меньше 50 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)

a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7

-2a-15 < - 6a-7

4a < 8

a < 2

Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.

2) [5x+2] <= 3

Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:

а) 5x+2 >= - 3

5x >= - 5

x >= - 1

б) 5x+2 <= 3

5x <= 1

x <= 1/5

Целые решения: - 1; 0

3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.

Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.

Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.