Question

№1
2 sinx-√2=0
№2
cos $frac{x}{4}$ = -$frac{ sqrt{2} }{2}$ 
№3
tg x=√3
№4
3ctgx= -1
№5
2 $cos^{2}$ - sinx+1=0
№6
$tg^{2}$ x +ctg=0
№7 Решить неравенство
sinx ≤ -$frac{1}{2}$ по 1 окружности

Answer 1

№1
2 sinx-√2=0 ⇒   $sinx= frac{ sqrt{2} }{2}, \ x=(-1) ^{k}arcsin frac{ sqrt{2} }{2}+ pi k,kin Z, \ x=(-1) ^{k}frac{ pi } {4}+ pi k,kin Z.$
№2
$cos frac{x}{4}=- frac{ sqrt{2} }{2} , \ x=pm arccos(- frac{ sqrt{2} }{2})+2 pi k,kin Z, \x=pm ( pi -arccos( frac{ sqrt{2} }{2}))+2 pi k,kin Z, \x=pm ( pi - frac{ pi }{4}))+2 pi k,kin Z, \x=pm frac{3 pi }{4}+2 pi k,kin Z.$
№3
tg x=√3
$x=arctg sqrt{3}+ pi k,kin Z, \ x= frac{ pi }{3} + pi k,kin Z.$
№4
3ctgx= -1 ,
$ctgx=- frac{1}{3}, \ x=arcctg(-frac{1}{3})+ pi k,kin Z, \ x= pi -arcctgfrac{1}{3}+ pi k,kin Z$
№5
2cos²x - sinx+1=0
cos²x=1-sin²x
2(1-sin²x)-sinx+1=0
2-2sin²x-sinx+1=0
2sin²x+sinx-3=0
D=1-4·2·(-3)=1+24=25=5²
sinx=(-1-5)/4=-3/2- уравнение не             или    sinx =(-1+5)/4=1
имеет решений, синус не принимает                х=π/2 + 2πk, k ∈ Z.
значений больших 1 и меньших -1
№6
$tg ^{2}x+ctgx=0, \ tg ^{2}x+ frac{1}{tgx} =0, \ frac{tg ^{3}x+1 }{tgx}=0, left { {{tg ^{3}x +1=0} atop {tgx neq 0}} right.$
tgx=-1
x=arctg(-1)+πk, k ∈Z
x=-π/4 + πk, k∈Z
№7 Решить неравенство
sinx ≤ -1/2
$- frac{ pi }{6}+2 pi k leq x leq pi + frac{ pi }{6}+2 pi k,kin Z$
(cм. рисунок)

Answer 2

ты 5 номер не полностью прочитала?)

Answer 3

Нет все верно, просто твой косинус не пропечатался в ответе, сейчас написала снова

Answer 4

Спасибо, только я тетрадь уже отдала )))

Answer 5

Так все было правильно написано в решении, только первая строчка условия.