Question

Как правильно Are there any books in the bedroom? или is there any books in the bedroom?

Answer 1

Are there any books in the bedroom? или is there any books in the bedroom?
Всегда смотрим на cущ, которое идет после конструкции there ----. Если сущ в мн.ч, используем are, если в ед.ч. - используем is. 

books - мн.ч., значит используем are 
Are there any books in the bedroom?

Answer 2

правильно - Are there any books in the bedroom?
Обороты there is и there are обозначают, что что-то где-то находится.
Смотри на слова ПОСЛЕ there ... , если мн. число, выбираешь ARE , но помни самое главное: глагол после слова there согласуется только с ПЕРВЫМ существительным.
Например,
There IS a chair and a table in the room. (вроде бы стол и стул - мн. число, но берем IS потому что после него стоит артикль A )