Question

а) Постройте параллелограмм, один из углов которого равен 45 градусов, а стороны равны 3 см и 5 см.
б) Постройте параллелограмм, диагонали которого равны 4 см и 6 см и пересекаются под углом 40 градусов.
в) Постройте параллелограмм, диагональ которого равна 5 см, а стороны равны 2 см и 4 см.

Answer 1

1)Строим угол в 45°, откладываем от вершины отрезки длиной  3 см и 5 см. Через концы этих отрезков проводим параллельные прямые ( см. рис.1)
2) Так как диагонали в точке пересечения делятся пополам, то строим угол в 40° и на сторонах угла откладываем отрезки длиной 2 см и 3 см ( см. рисунок 2). Продолжаем стороны угла за вершину и откладываем в противоположных направлениях отрезки 2 см и 3 см. Соединяем полученные 4 точки.
3) строим треугольник по трем сторонам.
   Основание 5 см. Из одного конца этого отрезка проводим окружность радиуса 2 см и из другого - окружность радиуса 4 см. Две окружности пересекутся в двух точках,Одна В, другая В₁ на рисунке 3. Берем только одну точку В. Соединияем точку В с точками А и В. Проводим прямые параллельные сторонам треугольника через точку А и точку С. Получаем точку D.