Question

слово синем какая часть речи?

Answer 1

Ну наверное: каким? Синем.. Прилагательное...

Answer 2

Каким? синем. Н.ф. Синий (м.р., Им.п.)
значит это прилагательное.
Например: синем инеем. Инеем каким? синем