Question

Для участников математической олимпиады и членов жюри было приготовлено конфет столько же,сколько булочек и стаканов чая вместе. Каждый школьник съел по конфете и выпил по стакану чая, после осталось стаканов чая и конфет вместе столько, сколько булочек. Найдется ли хотя бы один стакан чая для членов жюри?

Answer 1

У меня получилось вот что:
Сумма чисел булочек и стаканов чая равна числу конфет. Например 7 булочек и 6 стаканов чая равно 13 конфетам. При чем булочек может быть и меньше чем стаканов с чаем, но от этого решение задачи не измениться. Следуем дальше. Каждый школьник съел по конфете и выпил по стакану чая, после чего осталось стаканов чая и конфет вместе, сколько булочек. Из этого следует, что при любой комбинации чисел с булочками и стаканами чая, чай всегда должен быть выпит полностью и только тогда число булочек сравняется с оставшимися конфетами. Например, 8 булочек + 9 стаканов чая = 17 конфетам. Нужно съесть 9 конфет и выпить 9 стаканов чая, чтобы число конфет сравнялась  с числом булочек. То есть 17 конфет - 9 конфет = 8 конфет, которые равны числу булочек в количестве 8 штук. К сожалению членам жюри чай не достанется. Я так думаю. Может быть и ошибаюсь.

Answer 2

Верно. В общем виде выглядит так:

Answer 3

было: конфеты+булочки+чай. конфеты=булочки+чай, прошлись школьники, стало: конфеты-х+булочки+чай-х. По условию булочек стало = конфеты + чай - 2х. Далее, т.к. конфеты=булочки+чай, а булочки=конфеты+чай-2х, то конфеты=конфеты+чай-2х+чай. Конфеты взаимноуничтожаются. Получается, что чай=х. А х это кол-во съеденного/выпитого. Значит чая не осталось.