Question

Решите уравнение с факториалом:
$frac{n!}{(n-5)!}=frac{20n!}{(n-3)}$

Answer 1

Эн факториал сразу сокращу чтобы меньше было:

$frac{1}{(n-5)!} = frac{20}{n-3}$

Из правой части явно n должно быть больше 3, из левой больше 5.

20 без остатка делится на 1, 4, 5, 10 и 20 ... то есть n 4, 7, 8, 13  и 23, , логично начать с чисел полегче.

Методом подбора : 

4: меньше 5, не подходит
7: нет
8:  подходит, близкое очень значение. По логике тут надо сократить до целого числа - тогда точно совпадает.

n=8

Answer 2

8 точно не подходит? по учебнику вроде подходит..

Answer 3

О, невнимательность! Действительно 8 подходит

Answer 4

Лично мне мой ответ не нравится - некрасивое какое-то решение (а математика красива как музыка). Видимо я лентяй и не знаю каких-то правил работы с факториалами - надо глянуть все-таки. Может какой умник заглянет и свой ответ получше даст.