Question

Помогите, пожалуйста!
Вычислите 2х₀, где х₀ - корень уравнения √х=4-3х.

Answer 1

Возводим обе части в квадрат, получаем
$x=16-24x+9 x^{2} \ 9 x^{2} -25x+16=0$
Решаем квадратное уравнение, получаем корни 16/9 и 1. При подстановке в правую часть уравнения корня 16/9 получаем отрицательное число, что недопустимо. Значит это посторонний корень. Корень 1 обращает уравнение в верное равенство. Т.о. $x_0$=1, а значит ответ 2.