Question

Показательные уравнения, 10 класс
помогите решить с 18-25, мыслей нет вообще

Answer 1

Вот хотя бы парочка:
17) $frac{1}{4}*4^x+4^x+4*4^x=84$
$frac{21}{4}*4^x=84$
$4^x=16 \ x=2$

26) $x^{x^{frac{2}{3}}}=x^{frac{1}{2}x}$
Логарифмируем по основанию 10 при условии х > 0 (это О.Д.З)
$lg x^{x^{frac{2}{3}}}=lg x^{frac{1}{2}x}$
${x^{frac{2}{3}}}*lg x={frac{1}{2}x}*lg x$
$lg x * ({x^{frac{2}{3}}}-{frac{1}{2}x})=0$
lg x = 0 или $x^{frac{2}{3}}-frac{1}{2}x=0$
x=1             $x^{frac{2}{3}}=frac{1}{2}x \ x^{2}=frac{1}{8}x^3 \ x^2(1-frac{1}{8}x)=0 \ x=0, x=8$
C учетом ОДЗ ответ: 1; 8.