Question

Упростите выражение: (х/у+у/х+2)*1/(х+у)² и найти значение при х=корень из 2/3 и у= корень 3/8

Подробнее, пожалуйста :)

Answer 1

1. Сначала давай разберемся со скобочкой - это будет нашим первым действием.
Приводим к общему знаменателю - все слагаемые умножаем на xy:
(x^2+y^2+2xy)/xy
x^2+2xy+y^2  - упрощаем это по формуле сокращенного умножения и получаем следующее выражение:
(x+y)^2/xy
2. Теперь выполним второе действие:
(x+y)^2/xy*1/(x+y)^2
Сокращаем на (x+y)^2  и получаем:
1/xy
3. теперь подставляем значения x и y:
1/корень из 2/3 * корень из 3/8
все, что в знаменателе мы вносим под общий корень:
1/корень из (2/3*3/8) - сокращаем знаменатель и получаем: 
1/корень из 1/4
1/1/2 или 2
Ответ:2