Question

срочно!!! Докажите что (a^3-b^3)(a-b) больше или равно 3ab(a-b)^2

Answer 1

(а^3-b^3)(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a-b)= (a-b)^2(a^2+ab+b^2)
Теперь надо сравнить выражения a^2+ab+b^2  и  3ab. Чтобы их сравнит, надо сравнить a^2+b^2 и 2ab. Прибавим к обоим выражениям по  -2ab, при этом левое выражение будет квадратом разности, а правое=0 . Так что здесь работает знак больше. Возвращаясь к началу , получаем, что работает знак ≥.

Answer 2

А по русски?