Question

Решите уравнения 1) y^4-8y+16y^2=9y^2-72y+144.  2) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=5040

Answer 1

1)y²(y²-8y+16)-9(y²-8y+16)=0
(y²-9)(y²-8y+16)=0
(y-3)(y+3)(y-4)²=0
y=3  y=-3  y=4
2)[(x+1)(x+4)]*[(x+2)(x+3)]-5040
(x²+5x+4)(x²+5x+6)-5040=0
x²+5x+4=a
a(a+2)-5040=0
a²+2a-5040=0
D=4+20160=20164    √D=142
a1=(-2-142)/2=-72
x²+5x+4=-72
x²+5x+76=0
D=25--304=-279<-нет решения
а2=(-2+142)/2=70
х²+5х+4=70
х²+5х-66=0
х1+х2=-5 и х1*х2=-66
х1=-11 и х2=6