Question

  Запись числа N в системе счисления c основанием 7 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 6 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 13 заканчивается на 3. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.

Answer 1

если 2 цифры в 7, то
7< x < 7^2=49
три цифры в 6, то
6^2=36 <= x < 6^3 = 1296
значит 36 <= x < 49
остаток от деления на 13 равен 3, значит x = 13k + 3, 
36/13 = 2
13*3 + 3 = 42
13*4 + 3 = 55 > 49

ответ 42