Question

УГЛУБЛЕННАЯ ФИЗИКА! ПОМОГИТЕ!!!
Деревянный брусок лежит на наклонной плоскости. С какой силой нужно прижать брусок к наклонной плоскости, чтобы он на ней оставался в состоянии покоя? Масса бруска 2 кг. Длина наклонной плоскости 1 метр, высота накл. плоскости 60 см, коэффициент трения 0,4.

Answer 1

Под действием гравитации брусок массы m прижат к плоскости, наклонной под углом alf с силой
f1 = mgCos(alf) и испытывает силу тяги f2 = mgSin(alf).
В задаче угла нет, но есть величина длины l и h. Они соотносятся с углом следующим образом: alf = ArcSin (h/l).

Максимальная сила трения равна fтр = k(mgCos(alf) + f) где f - добавочная сила, прижимающая брусок к плоскости.
Чтобы брусок не скользил, должно выполняться неравенство:
fтр = k(mgCos(alf) + f) >= mgSin(alf)
откуда получаем
f >= (mgSin(alf)/k - k(mgCos(alf)))/k = (mgSin(ArcSin (h/l)) - k(mgCos(ArcSin (h/l))))/k

f >= (mg(h/l) - k(mgSqrt(1 - (h/l)^2)))/k
если результат отрицательный, это значит, что силы не требуется.

m = 2 кг к = 0.4 l = 1 м h = 0.6 м

f >= ((2*10*0.6) - 0.4*(2*10*0.8))/0.4 = (12 - 0.4*16)/0.4= 14 Н

В условиях прямо не сказано, но я исходил из того, что добавочная сила направлена перпендикулярно к  плоскости и не имеет тангенциальной составляющей.

Answer 2

Спасибо большое! Но что вот это значит? alf = ArcSin (h/l)

Answer 3

это тригонометрия. Арксинус. Функция, находящая угол по известному синусу. Можно выбросить, потому что h/l в данной геометрии это синус и есть. В итоговой формуле я так и сделал

Answer 4

Спасибо еще раз!

Answer 5

Не за что!