Question

длина каждой стороны четырёхугольника ABCD равна 5см. его диоганали,пересекаясь, делятся пополам.длины диоганалей равны 6см и 8см.как вычислить площадь четырёхугольника ABCD?

Answer 1

Теорема. (Свойство противолежащих углов параллелограмма).

У параллелограмма противолежащие углы равны.

Доказательство.

Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O.
Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA.
Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана.