Question

Вычислить площадь фигуры заштрихованной на рисунке

Answer 1

Заштрихованная фигура состоит из двух: криволинейный треугольник на участке (0;3) и прямоугольный треугольник с катетами 2 и 9. Площадь криволинейного треугольника ищем с помощью интеграла. Пределы интегрирования 0 и 3. Площадь прямоугольного треугольника ищем по формуле: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
а) Ищем интеграл. Подынтегральная функция х^2 dx=х^3/3=27. S равна 0,5·2·9=9. Общая площадь будет 27+9=35(кв.ед.)