Question

решите систему уравнения:2х-y=-1
y^2-4x-2=0

Answer 1

$left { {{y=1+2x} atop {y^2-4x+2=0}} right.$

$(1+2x)^2-4x-2=0$

Решая квадратное уравнение, получаем

$x=0.5,-0,5$

Соответственно

$y=2,0$

Ответ: (0.5;2) (-0.5;0)

Answer 2

Из первого уравнения выразим у: y = 2x + 1 и подставляем во второе уравнение, получаем

$(2x+1)^2-4x-2=0\ (2x+1)^2-2(2x+1)=0\ (2x+1)(2x+1-2)=0\(2x+1)(2x-1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$2x+1=0~~~Rightarrow~~~ x_1=-0.5\ 2x-1=0~~~Rightarrow~~~ x_2=0.5$

Тогда $y_1=2x_1+1=2cdot(-0.5)+1=-1+1=0\y_2=2x_2+1=2cdot0.5+1=1+1=2$

Ответ: (-0.5;0), (0.5; 2).