Question

ПОЖАЛУЙСТАА.В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что боковая сторона трапеции точкой касания делит на отрезки длиной 4 и 1. найдите площадь трапеции.

Answer 1

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторо равны
Боковые стороны имеют длину 5, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон
a+b=10
Треугольник АВО - прямоугольный, радиус вписанной окружности - его высота
Высота есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые высота делит гипотенузу
Поэтому r²=1·4 ⇒ r=2
h=2r=4
S=(a+b)h/2=10·4/2=20 кв. ед