Question

Решить системой!
решить системой.!Один из заводов выполняет некоторый заказ на 4 дня быстрее, чем другой. За какое время может выполнить заказ каждый завод, работая отдельно, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполнили заказ в 5 раз больший?

Решить системой! (помогите очень надо)Решить системой!

Answer 1

Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ  за х дней, тогда другой за  у  дней .
у-x=4
Обозначим всю работу за 1
1/х часть работы выполняет первый за день,
1/у часть работы выполняет другой за день.
За 24 дня первый выполнит 24·$frac{1}{x}$, за 24 дня второй выполнит 24·$frac{1}{y}$
При этом объем работы в 5 раз больше.
Составим  систему уравнений:
$left { {{y-x=4} atop { frac{24}{x}+frac{24}{y} =5 }} right.$
Выразим у из первого уравнения и подставим во второе
у=х+4
$frac{24}{x}+frac{24}{x+4} =5 , frac{24(x+4)+24x}{x(x+4)}=5$
х≠0 х≠4
24(х+4)+24х =5х(х+4)
24х+96+24х=5х²+20х
5х²-28х-96=0
D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52²
x=(28-52)/10=-2,4<0     или      х=(28+52)/10=8
тогда у=х+4=8+4=12
Ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней