Question

Упростите выражение:
а) x^2(x+1)^2-x^4-2x^3
б)(x+2)(x+1)^2-x^3
в) x^2(x-2)^2-x^4

Answer 1

а) $x^2(x+1)^2-x^4-2x^3 = x^2(x^2+2x+1)-x^4-2x^3 = \ x^4+2x^3+x^2-x^4-2x^3 = x^2$

б) $(x+2)(x+1)^2-x^3 = (x+2)(x^2+2x+1)-x^3 = \ x(x^2+2x+1) + 2(x^2+2x+1)-x^3 = \ x^3+2x^2+x + 2x^2+4x+2-x^3 = 4x^2+5x+2$

в) $x^2(x-2)^2-x^4 = x^2(x^2-4x+4)-x^4=\ x^4-4x^3+4x^2-x^4= -4x^3+4x^2=4x^2(1-x)$