Question

В триугольнике авс ав=вс,угол в=20 градусов  На стороне ав взято тоску м такую ,что вм=ас. Найти угол асм

Answer 1

Рассмотрим треугольник ВМС. 
Угол В=25 гр (по условию) , угол С=25 гр (биссектриса) , 
значит угол М=130 гр. 
Следовательно, данный треугольник равнобедренный и значит МВ=МС=9 см. 
Рассмотрим треугольник АМС. 
Угол А=105 гр. , угол С=25 гр. , значит угол М=50 гр. 
Треугольник АМС подобен треугольнику АВС по первому признаку (Угол МАС=углу ВАС=105 гр, угол АСМ=углу АВС=25 гр) 
Значит, АМ: АС=МС: АВ, 
6:АС=9:15, 
АС=10 см 
Ответ: АС=10 см.