Question

Докажите, что функция f(x)=x^2+1 делить на x^2 является нечетная

Answer 1

По определению, функция четна, если
1) область  определения симметрична относительно 0,
   т. е  вместе с любым х, области определения принадлежит и -х
2) f(-x)= f(x)

Область определения данной функции (-∞;+∞) удовлетворяет 1)

2)$f(-x)= frac{ (-x)^{2} +1}{ (-x)^{2} }= frac{ x^{2} +1}{ x^{2} }=f(x)$

Доказано, функция четна по определению