Question

докажите, что функция f(x)=(x^2-4):x^2 является четной

Answer 1

По определению, функция четна, если
1) область  определения симметрична относительно 0,
   т. е  вместе с любым х, области определения принадлежит и -х
2) f(-x)= f(x)

Область определения данной функции (-∞;+∞) удовлетворяет 1)

2)$f(-x)= frac{(-x) ^{2}-4 }{(-x) ^{2} }= frac{x ^{2}-4 }{x ^{2} }=f(x)$

Доказано, функция четна по определению