Question

x квадрат -4xy+13y квадрат - 12у + 4=0
найдите все пары чисел (x;y) удовлетворяющие условию

Answer 1

x^2 - 4 xy + 13 y^2 - 12 y + 4 = 0;
(x^2 - 4 xy + 4y^2) + (9y^2 - 12 y +4) = 0;
(x^2 - 2* x* 2y + (2y)^2) + ((3y)^2 - 2*3y*2 + 2^2) = 0;
(x- 2y)^2 + (3y - 2)^2 = 0;
Сумма квадратов 2 неотрицательных выражений равна нулю тогда и только тогда, когда они оба одновременно равны нулю. Составим систему из 2 уравнений:
⇒{x - 2y= 0;    { x = 2y;    
    3y - 2 = 0;     3y = 2;    y = 2/3;    x = 2*2/3 = 4/3.

Ответ   ( 2/3; 4/3)

Answer 2

спасибо большое