Question

Каждая из боковых сторон равнобедренного треугольника равна 6 см.На основании треугольника взята точка и проведены через нее прямые ,параллельные боковым сторонам треугольника .Найти периметр полученного параллелограмма.

Answer 1

В равнобедренном тр-ке углы при основании равны, т.е. угол А = С.
Угол ВАС = КОС как соответствующие при параллельных прямых ВА и КО и секущей АС. Значит тр-ник ОКС - равнобедренный КО = КС.
Аналогично угол ВСА = МОА как соотв. при парал. ВС и МО и секущей АС, значит тр-ник АМО равнобедр. АМ = МО как боковые стороны.
У параллелограмма противолежащие стороны равны, МО = ВК и МВ = ОК.
Получается, что ВК + КО = 6 см и ВМ + МО = 6 см, тогда периметр 
Р = 6 + 6 = 12 см.