Question

вычислите интеграл ( напишите полностью решение)
  intlimits^2_0 { x^{4}+2 x^{3}+1  } /x+1, dx 

Answer 1

$intlimits^2_0frac { x^{4}+2 x^{3}+1 }{ x+1}, dx =intlimits^2_0frac { (x^{4}+ x^{3})+(x^{3}+1) }{ x+1}, dx=intlimits^2_0(frac{ (x^{4}+ x^{3})}{x+1}+frac{x^{3}+1 }{ x+1}), dx= \ = intlimits^2_0(x ^{3}+ x^{2} -x+1)dx=(frac{ x^{4} }{4}+ frac{ x^{3} }{3} - frac{ x^{2} }{2}+x)| _{0} ^{2}= frac{2 ^{4} }{4} +frac{ 2^{3} }{3} - frac{ 2^{2} }{2}+2= \ =4+ frac{8}{3} -2+2=6 frac{2}{3}$