Question

решить уравнение    
sin($- frac{x}{3}$)=$frac{ sqrt{2} }{2}$

Answer 1

Синус функция нечетная, поэтому
sin(-x/3)=-sin(x/3)
уравнение примет вид:
$-sin frac{x}{3}= frac{ sqrt{2} }{2}, \ sin frac{x}{3}=-frac{ sqrt{2} }{2}$
$frac{x}{3}=(-1) ^{k}arcsin(- frac{ sqrt{2} }{2})+ pi k,kin Z$
$x=(-1) ^{k+1}3 frac{ { pi } }{4}+3pi k,kin Z$