Question

помогите пожалуйста вычислить интеграл $intlimits^ pi _0 ({cos2x+sin3x}) , dx$

Answer 1

$intlimits^ pi _0 {(cos2x+sin3x)} , dx= intlimits^ pi _0 {cos2x} , dx+intlimits^ pi _0 {sin3x} , dx=frac{1}{2}*intlimits^ pi _0 {(cos2x)} , d(2x)+ frac{1}{3}*intlimits^ pi _0 {(sin3x)} , d(3x)=frac{1}{2}*sin(2x)-frac{1}{3}*cos3x=(frac{1}{2}*sin2 pi -frac{1}{3}*cos3 pi )-(frac{1}{2}*sin0-frac{1}{3}*cos0)=0-(-frac{1}{3})-0+frac{1}{3}=frac{2}{3}$