Предмет: Математика,
автор: denden46
сумма трёх натуральных чисел равна 100 какое наименьшее возможное значение может принимать НОК этих чисел
Ответы
Автор ответа:
0
ожно попробовать немного скосить отбор подобрав пример как границу:40+40+20=100 Нок 40 . Понятно что наибольшее общее кратное больше самого большего из 3 членов. То если выбрать тройку с наименьшим из всех наибольших из 3 чисел во всех возможных тройках то получим 33,3*3 то есть понятно что наибольшее общее кратное больше 33. то можно 34 35 36 37 38 39 далее рассуждаем так. Если наибольшее общее кратное не равно самому числу
То оно хотя бы вдвое больше самого большого из них. Но среди чисел 33 34 35 36 37 38 39 33*2= 66>40 как и другие члены естественно. То есть наибольшее из этих 3 чисел и будет являться их нок. И причем 3 числа не могут быть равны.
А другие 2 делители наибольшего числа. Можно моментально отсеять числа
37 35 39 36 38 34
тк наибольшая их возможная сумма при их делителях равна :
37+37+1<100
35+7+7<100
39+13+13<100
36+36+18<100
34+17+17<100
38+38+19=95<100 (на грани :) )
То очевидно что ответ 40
Ответ:40
То оно хотя бы вдвое больше самого большого из них. Но среди чисел 33 34 35 36 37 38 39 33*2= 66>40 как и другие члены естественно. То есть наибольшее из этих 3 чисел и будет являться их нок. И причем 3 числа не могут быть равны.
А другие 2 делители наибольшего числа. Можно моментально отсеять числа
37 35 39 36 38 34
тк наибольшая их возможная сумма при их делителях равна :
37+37+1<100
35+7+7<100
39+13+13<100
36+36+18<100
34+17+17<100
38+38+19=95<100 (на грани :) )
То очевидно что ответ 40
Ответ:40
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: alohaaloha11444
Предмет: Математика,
автор: 151208qwe
Предмет: Химия,
автор: xjxjdjfjdidsjsp
Предмет: Геометрия,
автор: 1Masha77777